Про метричну теорію розкладів Остроградського 2-го виду

Abstract

В роботі розвивається метрична теорія розкладів Остроградського 2-го виду та здійснюється порівняння даної теорії з відповідними метричними теоріями ланцюгових дробів та розкладів Остроградського-Пірса. Основна увага приділена метричним властивостям спеціальних множин канторівського типу, що складаються з дійсних чисел, на різницеві розклади Остроградського 2-виду яких накладено додаткові обмеження.We develop metric theory of the second Ostrogradsky expansion and compare this theory with the corresponding metric theory of continued fraction expansion and the Ostrogradsky-Pierce expansion. The main attention is paid to the metric properties of special Cantor-type sets consisting of real numbers whose second Ostrogradsky expansions are under special restrictions.