Методологічні знання майбутнього вчителя математики з навчальної дисципліни "Диференціальні рівняння"

Стаття присвячена проблемі виокремлення методологічних знань майбутнього вчителя
математики. У роботі розглянуто методологічні знання конкретно наукового рівня з
диференціальних рівнянь, зокрема: предмет, метод, фундаментальні поняття та факти
диференціальних рівнянь, історія розвитку. Наведено приклади використання
загальнометодологічних методів під час вивчення навчальної дисципліни “Диференціальні рівняння”.
З’ясовано зв’язок диференціальних рівнянь з навчальними дисциплінами математичного циклу.

Статья посвящена проблеме выделения методологических знаний будущего учителя
математики. Отмечено, что методологические знания состоят из нескольких структурных
уровней. На сегодня самой распространенной является структурная модель методологических
знаний, в которой выделены четыре уровня: философский; общенаучный; конкретно научный;
уровень процедур и техник исследования.
К методологическим знаниям конкретно научного уровня будем относить знания о: предмете
учебной дисциплины; конкретно научных методах учебной дисциплины; фундаментальных понятиях;
фундаментальных отношениях между понятиями; фундаментальных теоретических фактах
(определения, аксиомы, теоремы), связях с другими учебными дисциплинами; пределах применимости
знаний; истории развития.
В работе рассмотрены методологические знания конкретно научного уровня по
дифференциальным уравнениям, в частности: предмет, метод, фундаментальные понятия и факты
дифференциальных уравнений, история развития.
Приведены примеры использования общеметодологических методов при изучении учебной
дисциплины “Дифференциальные уравнения”: метод математического моделирования, метод
аналогий, вычислительный эксперимент, алгоритмический метод. Выяснена связь
дифференциальных уравнений с учебными дисциплинами математического цикла.

The article is sacred to the problem of selection of methodological knowledge of future teacher of
mathematics. It is marked that methodological knowledge consist of a few structural levels. For today most
widespread is a structural model of methodological knowledge, four levels are distinguished in which:
philosophical; scientific; concretely scientific; level of procedures and research techniques.
To methodological knowledge concretely of scientific level will take knowledge about: the article of
educational discipline; concretely scientific methods of educational discipline; fundamental concepts;
fundamental relations between concepts; fundamental theoretical facts (determinations, axioms, theorems),
connections with other educational disciplines; limits of applicability of knowledge; histories of
development.
Methodological knowledge concretely of scientific level are in-process considered on differential
equalizations, in particular: object, method, fundamental concepts and facts of differential equalizations,
history of development.
Examples of the use of общеметодологических methods are made at the study of educational
discipline “Differential equalizations”: method of mathematical design, method of analogies, calculable
experiment, algorithmic method. Connection of differential equalizations is found out with educational
disciplines of mathematical cycle.