Методика вивчення ліній і поверхонь у курсі аналітичної геометрії в педагогічних університетах

У дисертації визначено: комплексну мету вивчення ліній і поверхонь студентами педагогічних університетів, що розкривається через загальнонаукову (освітню, розвивальну, виховну) і фахову (освітню, розвивальну, виховну) мету; методичні умови ефективного вивчення ліній і поверхонь (забезпечення професійної спрямованості навчання; реалізація міжпредметних зв’язків; активізація навчальнопізнавальної діяльності студентів; комплексне використання ІКТ; реалізація індивідуального підходу до організації самостійної роботи студентів; формування наукового світогляду та ціннісних орієнтацій), які визначають методику навчання цієї змістової лінії студентами педагогічних університетів. Теоретично і експериментально обґрунтована методична система вивчення ліній і поверхонь у курсі аналітичної геометрії в педагогічних університетах. Результати дослідження можуть бути використані під час організації навчального процесу з аналітичної геометрії під час вивчення студентами напряму підготовки 6.040201 Математика* ліній і поверхонь.

В работе освещен исторический аспект формирования понятия линии и поверхности и в особенности формулировки их определений на разных этапах развития геометрии. Отмечено, что развитие понятий «линия» и «поверхность» началось с первых наивных геометрических представлений и длится до сих пор. Проведен анализ определений линии и поверхности в ряде наиболее используемых в
Украине и странах СНГ учебников по аналитической геометрии. Определены психолого-педагогические особенности управления учебнопознавательной деятельностью студентов в процессе изучения линий и поверхностей. Основными составляющими управленческой деятельности является планирование, мотивация, организация, координация, контроль. Педагогическое управление учебной деятельностью студентов предусматривает изменение модели учебного процесса – от линейной (общей для всех жестких схем) – к нелинейной (с гибкими индивидуальными маршрутами). Раскрыты особенности структуры и смыслового наполнения курса аналитической геометрии, определены цель и задания данного курса.

In the thesis, we establish complex goal of learning curves and surfaces by the students of pedagogical universities discovered by a scientific (educational, developing, rearing) and professional (educational, developing, rearing) goal; methodical conditions for effective learning curves and surfaces (providing of professional orientation of learning; realization of interdisciplinary relations; activization of students' learning and cognitive activities; complex use of information and communications technology (ICT); realization of the individual approach to organization of students' autonomous work; forming of scientific world view and value orientations). They determine methodology of learning this semantic line by the students of pedagogical universities. The methodical system of learning curves and surfaces in the course of analytic geometry in pedagogical universities is verified theoretically and experimentally. Research results can be used for organization of learning analytic geometry by the students of Mathematics of curves and surfaces direction.