Застосування елементів аналітичної геометрії в курсах географії закладів загальної середньої освіти

У статті розглянуто можливості використання елементів аналітичної геометрії в курсах географії закладів загальної середньої освіти. Незважаючи на відсутність аналітичної геометрії як окремого розділу в курсах математики закладів загальної середньої освіти, її основні ідеї та методи широко застосовуються під час вивчення географічних координат, картографії, топографії, місцевого часу та просторових моделей. Проаналізовано зміст модельних навчальних програм і навчальних матеріалів з географії для 7–11 класів щодо використання координатного методу та інших математичних інструментів під час опанування географічного матеріалу. Можна зробити висновок, що система географічних координат є природним аналогом декартової системи координат, яку учні опановують на уроках математики. Наведено приклади задач на визначення координат діаметрально протилежних точок на земній кулі та обчислення різниці місцевого часу між населеними пунктами за їх географічною довготою. Особливу увагу приділено використанню прямокутної системи координат у проєкції Гаусса–Крюгера та роботі з топографічними картами для учнів 11 класу. Розкрито методику визначення прямокутних координат об’єктів за кілометровою координатною сіткою та встановлення їхнього географічного положення. Проведений аналіз підтверджує доцільність використання елементів аналітичної геометрії як засобу реалізації міжпредметних зв’язків між математикою та географією. Запропоновані приклади можуть бути використані для формування в учнів умінь застосовувати математичні методи під час розв’язування практико-орієнтованих географічних задач. Результати дослідження можуть бути використані вчителями математики та географії під час організації інтегрованого навчання, а також у процесі розроблення навчально-методичних матеріалів природничо-математичного спрямування.

The article examines the possibilities of applying elements of analytic geometry in geography courses of general secondary education institutions. Although analytic geometry is not studied as a separate topic in school mathematics courses, its fundamental ideas and methods are widely used in the study of geographic coordinates, cartography, topography, local time, and spatial models. The content of model curricula and educational materials in geography for Grades 7–11 is analyzed with regard to the use of the coordinate method and other mathematical tools in learning geographic concepts. It is shown that the system of geographic coordinates serves as a natural analogue of the Cartesian coordinate system studied in mathematics classes. Examples of tasks involving the determination of coordinates of diametrically opposite points on the Earth and the calculation of local time differences between settlements based on their geographic longitude are presented. Particular attention is paid to the use of the rectangular coordinate system in the Gauss–Krüger projection and to work with topographic maps in Grade 11. The methodology for determining rectangular coordinates of objects using a kilometre grid and identifying their geographic location is described. The conducted analysis confirms the expediency of using elements of analytic geometry as a means of implementing interdisciplinary links between mathematics and geography. The proposed examples can be used to develop students’ abilities to apply mathematical methods while solving practice-oriented geographic problems. The results of the study may be useful for mathematics and geography teachers in organizing integrated learning and developing educational and methodological materials of a natural-science and mathematical orientation.