Дослідження умінь учнів закладів загальної середньої освіти застосовувати знання з математики для вирішення прикладних завдань

У статті актуалізується проблема оцінювання вмінь учнів закладів загальної середньої освіти застосовувати набуті математичні знання для розв’язування практико-орієнтованих завдань. Зазначено, що попри впровадження компетентнісного підходу, традиційні засоби перевірки академічних досягнень не дозволяють об'єктивно виміряти рівень сформованості математичної компетентності в контексті реальних життєвих ситуацій. Наголошено на відсутності в Україні надійного національного інструментарію для діагностики таких умінь, що зумовлює потребу в розробленні спеціальних методичних засобів. Метою дослідження є визначення рівня здатності школярів застосовувати математику на практиці на основі розробленої авторської методики. В основу розвідки покладено діяльнісний підхід, згідно з яким уміння розв’язувати прикладні задачі забезпечується опануванням узагальненого прийому діяльності, а саме математичного моделювання. Для перевірки висунутих припущень у дві тисячі двадцять п’ятому році було проведено педагогічний експеримент, до якого залучили двісті тридцять сім учнів сьомих–десятих класів. Діагностичний інструментарій складався з тестових завдань, спрямованих на перевірку володіння трьома базовими прийомами: змістового аналізу, побудови математичної моделі та інтерпретації результатів. Результати вимірювання засвідчили загалом низький рівень володіння здобувачами освіти зазначеними прийомами, причому найбільші труднощі викликає етап аналізу результатів. Здійснений порівняльний аналіз виявив відсутність значущої залежності між традиційними оцінками учнів з математики та їхньою здатністю розв’язувати наближені до реальності задачі. Крім того, доведено, що наявність в умові задачі специфічної економічної чи соціальної термінології суттєво ускладнює процес застосування математичного апарату через недостатній рівень розвитку комунікативно-інформаційної діяльності підлітків. Підсумовано, що розроблення якісних засобів вимірювання рівня володіння прийомами діяльності прикладного характеру є нагальним завданням сучасної педагогіки. Запропонований у дослідженні інструментарій може слугувати дієвим підґрунтям для подальшого створення національної стандартизованої системи моніторингу математичної грамотності школярів.

The article highlights the problem of assessing the ability of secondary school students to apply their acquired mathematical knowledge to solve practice-oriented tasks. It is noted that despite the implementation of a competency-based approach, traditional means of evaluating academic achievements do not allow for an objective measurement of mathematical competence within the context of real-life situations. Emphasis is placed on the lack of reliable national diagnostic tools in Ukraine for evaluating such skills, which necessitates the development of specialized methodological instruments. The study aims to determine the level of students' ability to apply mathematics in practice based on an original author-developed methodology. The research is grounded in an activity-oriented approach, according to which the ability to solve applied problems is ensured by mastering a generalized activity technique, namely mathematical modeling. To test the formulated hypotheses, a pedagogical experiment was conducted in 2025, involving two hundred and thirty-seven students from the seventh to tenth grades. The diagnostic toolkit consisted of test assignments designed to assess proficiency in three basic techniques: content analysis, construction of a mathematical model, and interpretation of results. The measurement results indicated a generally low level of mastery of these techniques among learners, with the stage of result interpretation posing the greatest difficulty. A comparative analysis revealed a lack of significant correlation between students' traditional mathematics grades and their ability to solve tasks that closely resemble real-world scenarios. Furthermore, it has been proven that the presence of specific economic or social terminology in a problem statement significantly complicates the application of the mathematical apparatus due to the insufficient development of adolescents' communicative and informational skills. It is concluded that developing high-quality tools to measure proficiency in applied activity techniques is an urgent task for modern pedagogy. The diagnostic toolkit proposed in the study can serve as an effective foundation for the future creation of a national standardized system for monitoring students' mathematical literacy.