Про DP-перетворення, що породженi розподiлами випадкових величин з незалежними Q-символами

Робота присвячена розвитку ймовiрнiсного пiдходу до дослiдження перетворень, що зберiгають розмiрнiсть Хаусдорфа–Безиковича (DP-перетврення). Основну увагу придiлено DP-перетворенням, що породжуються функцiями розподiлу випадкових величин з незалежними ‹Q-символами. В роботi знайдено необхiднi i достатнi умови збереження розмiрностi Хаусдорфа–Безиковича функцiями розподiлу випадкових величин з незалежними ‹Q-символами при умовi вiддiленостi елементiв стохастичних матриць ‹Q та ‹P вiд нуля.

The paper is devoted to the development of a probabilistic approach to the study of transformations preserving the Hausdorff–Besicovitch dimension (DP-transformations). The main attention is paid to DP-transformations generated by distribution functions of random variables with independent ‹Qsymbols. We found necessary and sufficient conditions for distribution functions of random variables with independent ‹Q-symbols to be DP-functions under the condition of separation from zero for elements of the stochastic matrices ‹Q and ‹P.