Властивості розподілу випадкової величини, елементи зображення якої знакододатним рядом Люрота утворюють однорідний ланцюг Маркова

Abstract

Вивчаються тополого-метричні і фрактальні властивості множин дійсних чисел, у зображенні яких знакододатним рядом Люрота відсутня принаймні одна наперед задана комбінація двох цифр (L-символів), а також структура і властивості розподілу випадкової величини, L-символи якої утворюють однорідний ланцюг Маркова.We study topological, metric and fractal properties of the set of real numbers such that at least one given combination of two digits (L-symbols) is absent in their representation by positive Luroth series. Structure and properties of distribution of random variable whose L-symbols form a homogeneous Markov chain are also studied.