Методичні засади побудови системи вправ з геометрії в основній школі

У дисертації теоретично й експериментально обґрунтовано методику побудови системи вправ з геометрії в основній школі, подано відповідні дидактичні моделі її використання в навчальному процесі. На основі аналізу психолого-педагогічної і методичної літератури, стану досліджуваної проблеми у практиці навчання геометрії уточнено поняття, „геометрична вправа”, „система вправ”; розкрито дидактичні функції геометричних вправ; визначено і науково обґрунтовано принципи побудови системи вправ з геометрії в основній школі з урахуванням сучасних цілей і вимог до навчальних досягнень учнів, дидактичних принципів, особливостей навчальної пізнавальної діяльності підлітків, розроблено методичні вимоги до їх реалізації.
Результати дослідження впроваджено в навчально-виховний процес загальноосвітніх навчальних закладів і можуть бути використані вчителями математики основної школи, викладачами вищих педагогічних навчальних закладів, авторами підручників, навчальних і методичних посібників, педагогами-дослідниками.

Диссертационное исследование посвящено методической проблеме построения системы упражнений по геометрии в основной школе. В работе рассматривается состояние исследуемой проблемы в психолого-педагогической и методической литературе, практике обучения геометрии в школе. Анализ содержания, структуры, определение классификаций учебных упражнений по геометрии определяет границы поиска элементов исследуемой системы, место упражнений в системе в зависимости от конкретных условий обучения, способствует использованию возможностей упражнений для реализации учебных, развивающих и воспитательных целей геометрического образования.
Геометрическая задача является упражнением, если в результате ее решения учащиеся приобретают геометрические знания, умения и навыки. Среди общепринятых дидактических функций (обучающие, развивающие, воспитывающие и контрольно-корректирующие) выделяются также пропедевтические и диагностико-прогностические функции геометрических упражнений. Пропедевтические функции упражнений обеспечивают реализацию элементов фузионизма в изучении геометрии в основной школе, способствуют формированию целостного восприятия мира, подготовке к изучению свойств пространственных фигур, реализуют принцип преемственности в обучении геометрии в основной школе. Диагностико-прогностические функции предусматривают формирование и выявление интеллектуальных качеств учащихся, их способностей к профильному математическому обучению. Ведущее значение одной или нескольких функций упражнения имеет динамический характер. Поэтому каждое отдельное упражнение или подборка упражнений должны быть направлены на реализацию определенной цели обучения.
Под системой упражнений мы понимаем совокупность упражнений определенных типов, направленных на формирование умений и навыков. Отбор и упорядочение системы упражнений по геометрии в основной школе должны отвечать определенным нами принципам: полноты, научности, доступности, прикладной направленности, наглядности, систематичности и последовательности, дифференцированной реализованности, преемственности, вариативности, интегрированности. Разработанные методические требования к реализации этих принципов основываются на современных целях и требованиях к результатам обучения геометрии в основной школе, особенностях познавательной деятельности учащихся соответствующей возрастной категории, учитывают различные подходы к построению системы упражнений, способствуют эффективной организации учебного процесса по геометрии в основной школе.
В работе раскрыта и проиллюстрирована методика построения системы упражнений по геометрии в основной школе, представлены соответствующие дидактические модели ее использования в учебном процессе. Последовательность упражнений системы определяется логической структурой содержания учебного материала и уровнями программных требований к результатам обучения. Предполагается варьирование видов учебной деятельности учащихся посредством различных типов упражнений. Цели обучения и программные требования к результатам обучения геометрии в основной школе обуславливают наличие в исследуемой системе упражнений нескольких подсистем: упражнения для усвоения геометрических понятий; упражнения для формирования умений доказывать геометрические утверждения; упражнения для выработки умений вычислять значение геометрических величин; упражнения для выработки конструктивных умений.
Процедура отбора системы упражнений по геометрии в основной школе предполагает: определение уровневых требований к результатам усвоения понятий, формирование умений и их применение; определение операционного состава умений на каждом из этапов усвоения знаний, содержания и типов упражнений на разных уровнях каждой из подсистем; отбор эталонных задач и дополнение системы однотипными упражнениями.
Активные методы обучения геометрии в основной школе реализуются: системой практических работ; упражнениями с динамическими моделями, по готовым рисункам, на исследование свойств и построение геометрических фигур при помощи GRAN-2D.
Результаты исследования внедрены в учебно-воспитательный процесс и могут быть использованы учителями математики основной школы, преподавателями высших педагогических учебных заведений, авторами учебников, учебных и методических пособий, педагогами-исследователями.

Methods of constructing a system of geometry exercises at basic school are theoretically and experimentally proved in the dissertation. The appropriate didactic models for their use in an educational process are given in. The concepts “geometric exercise” and “system of exercises” are clarified in the investigation; the didactic functions of geometrical exercises are exposed; principles of constructing a system of exercises of geometry at basic school certainly and scientifically grounded taking into account modern aims and requirements for the results of studies, didactic principles, features of educational cognitive activity of teen students; methodological guidelines are developed for their implementation; the psychological and educational and methodological literature; the problem situation of the practice of teaching geometry are analyzed.
Research results are inculcated in educational process of general educational establishments and can be used by teachers of mathematics at basic school, teachers of higher pedagogical educational establishments, authors of textbooks, training and manuals, teachers-researchers.