Зображення чисел рядами Кантора та деякі його застосування

Abstract

У роботі вивчаються властивості рядів Кантора і геометрія зображення дійсних чисел рядами Кантора. Описано тополого-метричні властивості множини неповних сум заданого ряду Кантора. Досліджуються властивості випадкової неповної суми ряду з незалежними доданками.In this paper we study the properties of the Cantor series and the geometry of representation of real numbers by the Cantor series. We describe the topological and metric properties of the set of incomplete sums of given Cantor series. We discuss the properties of random incomplete sum with independent addends.