Ряди Пуанкаре незвідних зображень спеціальної лінійної алгебри Лі

Abstract

В статті розглянуті основні задачі теорії інваріантів та теорії зображень груп і алгебр Лі, пов’язані з прикладними аспектами теорії зображень груп і алгебр Лі. Розв’язується задача визначення повної системи інваріантів для спеціальної лінійної алгебри Лі, яка пов’язана із знаходженням конкретного вигляду ряду Пуанкаре для відповідного зображення алгебри.The article explores key problems of invariant theory and of theory of Lie groups and algebras representations related to the applied aspects of theory of Lie groups and algebras representations. There is presented a resolution of the problem of constructing a complete system of invariants for a special linear Lie algebra linked to finding a concrete type of Poincare polynomial for the corresponding algebra representation.