Про аномальну фрактальнiсть одного класу множин ланцюгових дробiв iз зростаючими елементами

Розглядається множина елементарних ланцюгових дробiв, елементи яких утворюють строго зростаючу послiдовнiсть. Побудовано сингулярну ймовiрнiсну мiру, зосереджену на такiй множинi. Також вивчено один клас пiдмножин цiєї множини, розмiрнiсть Хаусдорфа-Безиковича яких дорiвнює нулю.

We take into consideration the set of elementary continued fractions whose
partial quotients form a strictly increasing sequence. We construct a singular probability
measure supported on this set. We also study one class of the subsets of this set, whose
Hausdorff-Besicovitch dimension equals zero.