Формування математичної компетентності майбутніх фахівців поліграфічної галузі для здійснення статистичного аналізу

В статті проаналізовано рівень математичної освіти в умовах дистанційного навчання, воєнного стану за результатами написання абітурієнтами НМТ. Рівень математичної неграмотності є зростаючим, що негативно впливатиме надалі на економічний розвиток країни. Показано важливість використання математичних підходів до статистичного аналізу контролю якості у видавничо-поліграфічній галузі: вивчення поверхні задруковуваних матеріалів, визначення індикатора якості нанесення фарби як точності відтворення лінійних розмірів, перевірка вибірки значень нормального розподілу фарби на відбитку, отриманих на деякій ділянці дії фарбового ножа.
Значну увагу сконцентровано на проведенні аналізу бракованої продукції. На прикладі показано використання закону розподілу Пуассона для статистичного аналізу бракованої кількості продукції. Використання програмного документа Microsoft Excel спростило проведення необхідних обчислень: побудова закону розподілу, обчислення найімовірнішої кількості браку, ризик постачальника. Також наведено одноступеневий розрахунок параметрів плану статистичного контролю якості підручників (за міжнародним стандартом) з метою оптимізації витрат. Продемонстровано розв’язування класичної задачі теорії ймовірності стосовно друку по одному комплекту шкільних підручників на двох різних друкарських машинах з відповідною кількістю браку. Обчислено коефіцієнт кореляції складеного закону розподілу системи (X, Y), де Х – кількість комплектів для передрукування першої друкарської машини, Y – сумарна кількість комплектів для передрукування, математично підтверджено необхідність налаштовування першої друкарської машини.

The article analyzes the level of mathematical education under the conditions of distance learning and martial law, based on the results of the National Multi-subject Test (NMT) taken by university entrants. The level of mathematical illiteracy is growing, which will negatively impact the country’s economic development in the future.
The paper demonstrates the importance of applying mathematical approaches to the statistical analysis of quality control in the publishing and printing industry. This includes examining the surface of printed substrates, defining the ink application quality indicator as the accuracy of reproducing linear dimensions, and verifying a sample of normally distributed ink values on a print obtained within a specific operational area of the ink knife.
The main focus is concentrated on the analysis of defective products. An example illustrates the application of the Poisson distribution for the statistical analysis of the number of defective products. The use of Microsoft Excel simplified the necessary computations: constructing the probability distribution, calculating the most probable number of defects, and determining the supplier’s risk. Furthermore, a single-stage calculation of the parameters for a statistical quality control plan for textbooks (according to international standards) is presented to optimize costs. The solution to a classical probability theory problem is demonstrated, involving the printing of one set of school textbooks on two different printing presses with their respective defect rates. The correlation coefficient of the joint distribution of the system (X, Y) is calculated, where X represents the number of sets to be reprinted by the first printing press, and Y is the total number of sets for reprinting. This mathematically confirms the necessity to adjust the first printing press.