Пропедевтика вивчення многокутників та їх властивостей у початковому курсі математики

У статті проаналізовано психолого-педагогічні умови формування геометричних уявлень молодших школярів під час розв’язування задач, пов’язаних з поняттям многокутника та його властивостей. Звернуто увагу на цілеспрямоване формування і розвиток просторової уяви учнів шляхом використання продуманої системи задач і вправ, що визначає сучасну методику навчання математики. Така система задач може бути направлена на розв’язання конкретних цілей навчання. Вони можуть використовуватись для введення нового поняття, для його закріплення у пам’яті та формуванні, для самостійного встановлення математичного факту, для глибокого засвоєння теоретичного матеріалу та для набуття учнями певних навичок; для контролю знань та самоконтролю, для розвитку інтересу до навчання, для розвитку мислення. Наголошено на особливій ролі у розвитку просторових уявлень займають задачі, пов’язані з поняттям многокутника. Основним методом на етапі закріплення знань та вмінь може бути самостійна робота, а в окремих випадках можна поєднувати ігровий метод із самостійною роботою. Значну роль відіграє використання ігрового методу, що поєднується з евристичною бесідою.
Встановлено, що розв’язування таких задач дозволяє вчити порівнювати, аналізувати та синтезувати, узагальнювати, конкретизувати, висувати найпростіші гіпотези на основі обчислень та побудов.
Виокремлено умови забезпечення ефективного процесу ознайомлення учнів з геометричними фігурами та відповідними поняттями. Розв’язування задач на знаходження периметра та площі квадрата і прямокутника дозволить вчити порівнювати, аналізувати та синтезувати, узагальнювати, конкретизувати, висувати найпростіші гіпотези на основі обчислень та побудов. Встановлено, що поєднання в одній задачі обчислень, побудов, аналізу сприятиме розвиткові математичної культури, просторових уявлень та інтелектуальних умінь учнів. У ході дослідження зроблено висновки щодо ефективної пропедевтики вивчення молодшими школярами поняття про многокутники та їх властивості, розвитку їх абстрактного мислення та активізації освітньої діяльності.

The article analyzes the psychological and pedagogical conditions for the formation of geometric ideas of primsry school pupils when solving problems related to the concept of a polygon and its properties. Attention is paid to the purposeful formation and development of pupils' spatial imagination through the use of a well-thought-out system of problems and exercises that defines the modern methodology for teaching mathematics. Such a system of problems can be aimed at solving specific learning goals. They can be used to introduce a new concept, to consolidate it in memory and form it, to independently establish a mathematical fact, to deeply master theoretical material and to acquire certain skills by pupils; to control knowledge and self-control, to develop interest in learning, to develop thinking. It is emphasized that a special role in the development of spatial ideas is played by problems related to the concept of a polygon. The main method at the stage of consolidating knowledge and skills can be independent work, and in some cases, the game method can be combined with independent work. The use of a game method combined with heuristic conversation plays a significant role.
It was established that solving such problems allows you to learn to compare, analyze and synthesize, generalize, specify, and put forward the simplest hypotheses based on calculations and constructions.
The conditions for ensuring an effective process of pupils’ introduction with geometric figures and the corresponding concepts are identified. Solving problems to find the perimeter and area of a square and rectangle will allow you to learn to compare, analyze and synthesize, generalize, specify, and put forward the simplest hypotheses based on calculations and constructions. It was established that combining calculations, constructions, and analysis in one problem will contribute to the development of mathematical culture, spatial ideas, and intellectual skills of pupils. The study drew conclusions regarding effective propaedeutics for studying the concept of polygons and their properties by primary school pupils, the development of their abstract thinking, and the activation of educational activities.