Метод аналогії у вивченні шкільного курсу стереометрії

У дисертації теоретично й експериментально обґрунтовано методику застосування методу аналогії у процесі вивчення шкільного курсу стереометрії. Відповідно до поставленої мети і визначених завдань у ході дослідження здобуто такі результати: з’ясовано стан розв’язання даної проблеми у теорії та шкільній практиці навчання; визначено психологічні та логіко-методичні особливості аналогії (види та функції аналогії, зовнішні та внутрішні сторони її прояву, структуру та класифікацію умовиводів за аналогією); обґрунтовано види умінь застосовувати аналогію у процесі вивчення стереометрії, їх зміст та операційний склад, рівні та критерії сформованості вмінь; з’ясовано психолого-методичні засади, організаційні форми і засоби формування вмінь учнів використовувати аналогію на уроках стереометрії; розроблено методику організації навчальної діяльності учнів із застосуванням методу аналогії, яка включає три взаємозв’язані компоненти (логіко-пізнавальний, дидактичний і методичний) та враховує особливості рівневої геометричної діяльності.

В диссертации разработана и теоретически обоснована методика (содержание, методы, организационные формы, приемы и средства) формирования у старшеклассников умений применять метод аналогии в процессе обучения стереометрии. В соответствии с поставленной целью и задачами исследования в диссертации: проанализировано состояние проблемы формирования у старшеклассников умений применять метод аналогии в теории и практике школьного обучения; установлены и научно обоснованы психолого-дидактические и методические условия эффективного формирования в процессе обучения стереометрии у старшеклассников умений формулировать умозаключения по аналогии, применять метод аналогии в учебной и практической деятельности, а также соответствующие методы, организационные формы и средства обучения; определены содержание и операционный состав названных умений, разработаны критерии определения уровней их сформированности у старшеклассников; осуществлен качественный и количественный анализ результатов педагогического эксперимента, подтверждающий эффективность разработанной методики. решения стереометрической задачи с использованием решения аналогичной планиметрической задачи. Учебная деятельность учащихся по формированию умений применения метода аналогии при изучении школьного курса стереометрии предусматривает: понимание старшеклассниками содержания задач, решение которых предполагает использование аналогии; усвоение ими метода аналогии и последовательности выполнения соответствующих операций; применение метода аналогии в стандартных и нестандартных ситуациях; систематический контроль и самоконтроль уровня сформированности умений применять метод аналогии. В диссертации выделены три уровня сформированности умений старшеклассников применять метод аналогии при изучении стереометрии: репродуктивный, репродуктивно-творческий, творческий. На отдельных примерах решения разноуровневых задач проиллюстрировано применение разработанной методики формирования умений старшеклассников применять аналогию при решении стереометрических задач. Для осуществления поэтапного усвоения учащимися операционного состава умений применять метод аналогии разработаны соответствующие правила-ориентиры, дающие ученикам возможность усвоить содержание операций, входящих в состав каждого из умений. Проведенный педагогический эксперимент подтвердил эффективность разработанной методики формирования у старшеклассников умений применять метод аналогии при изучении стереометрии. Полученные результаты и разработанные методические рекомендации могут быть использованы учителями математики при проведении уроков, преподавателями высших педагогических учебных заведений в лекциях для студентов и заведений последипломного педагогического образования для повышения квалификации учителей общеобразовательных учебных заведений.

In the dissertation the methodology of the application of the analogy method in the process study of the school course of the stereometry is theoretically and experimentally substantiated. During the research were obtained such results according to the purpose and the determined tasks: the state of the solving the given problem in the school practice is found out; the psychological and logical-methodical features of the analogy (the kinds and the functions of the analogy; the external and internal sides of its display, the structure and classification of the deductions by analogy) are determined; the kinds of abilities to apply the analogy in the process of studying the stereometry, its content and operating composition, the levels and criterions of the formed abilities are grounded; the pscychological-methodoiogical principles, the organizational forms and facilities of forming the pupils’ abilities to use the analogy at the stereometry lessons are established; the methodology of organizing the educational activity with using the analogy method, which includes three constrained components (logical-cognitive, diductive and methodological) and takes into account the features of the level geometrical activity is developed.