Differential graded categories associated with the Dynkin diagrams

В данiй роботi розглядаються диференцiальнi градуйованi категорiї, асоцiйованi з градуйованими графами, якi мають додатну квадратичну форму. Для таких задач розв’язується класифiкацiйна задача, а саме, наводиться алгоритм перетворень i показується, що задачi з розглядуваного класу можуть бути перетворенi до задач, граф яких є колчаном типу Динкiна.

This work concerns with differential graded categories associated with graded graphs with positive quadratic form. We solve the classification problem for such differential graded categories. Those problems can be transformed to the problems with graded graph, which is a quiver of Dynkin type. The algorithm is built.