Задача оптимального керування лінійною параболічною системою

В цій статті розглядається задача оптимального керування системою, що описується лінійними параболічними рівняннями. Використовуючи метод множників Лагранжа, отримано систему рівнянь Ейлера-Лагранжа. Для дослідження цих рівнянь виведене матричне диференціальне рівняння Ріккаті з частинними похідними. Доведено також єдиність оптимального керування.

In this paper the problem of optimal control by the system governed by linear parabolic partial differential equations is considered. Using Lagrange multiplier method the system of Euler-Lagrange equations is obtained. For investigation of these equations the matrix partial differential Riccati equation is derived. The uniqueness of optimal control also is proved.