Сингулярні немонотонні функції, визначені в термінах Q*s-зображення аргумента

Вводиться в розгляд континуальний клас неперервних функцiй, залежних вiд набору параметрiв, зi складною локальною поведiнкою: сингулярних мо-нотонних, сингулярних немонотонних, нiде не монотонних тощо, доводяться ознаки належностi до кожного з вказаних типiв. Вивчаються їх структурнi властивостi, множини особливостей (максимумiв - мiнiмумiв), множини рiвнiв та iн.

Вводится в рассмотрение континуальный класс непрерывных функций, зависящих от набора параметров, со сложным локальным поведением: сингулярных монотонных, сингулярных немонотонным, нигде не монотонных и т.д., приводятся признаки принадлежности к каждому из указанных типов. Изучаются их структурные свойства, множества особенностей (максимумов - минимумов), множества уровней и др.

The article deals with the analysis of a continual class of continuous func-tions, depending on the set of parameters, with complicated local behavior: singular monotonic, singular non-monotonic, nowhere monotonic and other functions. Sufficient conditions of belonging of functions to each of the above mentioned types are proved. Their structural properties, sets of peculiarities (in particular, sets of maxima and minima), level sets, etc. are studied.