Про розмірність Хаусдорфа-Безиковича узагальнених самоподібних множин, породжених нескінченними IFS

Abstract

У роботі вивчається питання обчислення розмірності Хаусдорфа-Безиковича N-самоподібної множини, яка є узагальненням самоподібної множини на випадок нескінченної кількості стискуючих перетворень подібності. Досліджено клас N-самоподібних компактів, які є спектрами випадкових величин з незалежними Q∞-символами та повністю вивчено їх фрактальні властивості.The paper is devoted to the study of fine fractal properties of generalized self-similar sets, which are defined as attractors generated by infinite linear iterated function systems. We investigate the Hausdorff dimension of generalized self-similar sets, which are supports of measures with independent Q∞-digits.