Методична система аналізу та попередження математичних помилок у навчанні алгебри в основній школі

Дисертаційна робота присвячена проблемі математичних помилок учнів у
навчанні алгебри в основній школі. На основі узагальнення проаналізованих
науково-педагогічних досліджень та практичного досвіду навчання алгебри в
основній школі визначено складові методичної системи попередження типових
помилок школярів. Розроблено структурні компоненти методичної системи
попередження помилок учнів у навчанні змістових ліній: вирази, рівняння і
нерівності та функції; реалізовано всі компоненти даної системи через організацію
та здійснення превентивної діяльності. Встановлено, що застосування розробленої
методичної системи сприяє попередженню та недопущенню помилок учнями, і як
наслідок, підвищенню рівня їхніх навчальних досягнень, успішному засвоєнню
знань, формуванню предметної математичної компетентності, активізації
навчально-пізнавальної діяльності.

Диссертационная работа является исследованием по проблеме появления
математических ошибок учащихся в процессе изучения алгебры в основной школе.
В работе определены и научно обоснованы компоненты методической системы
предупреждения типичных ошибок школьников, как составляющей методической
системы обучения математике. Разработаны структурные компоненты методической
системы предупреждения математических ошибок учащихся при изучении
содержательных линий: выражения, уравнения и неравенства и функции;
реализованы все компоненты данной системы через организацию и осуществление
превентивной деятельности. Установлено, что применение разработанной
методической системы способствует предотвращению и недопущению ошибок
учениками, и как следствие, повышению уровня их знаний, успешному усвоению
учебного материала, формированию предметной математической компетентности,
активизации учебно-познавательной деятельности. Эффективность разработанной методической системы подтверждена
теоретическим анализом полученных результатов и результатами педагогического
эксперимента. Практические результаты внедрены в практику работы учреждений
общего среднего образования.

The thesis represents the research on the problem of the occurrence
of students’ mathematical mistakes in the process of studying algebra at the secondary
school. The paper defines and elucidates the components of a methodological system of
typical students’ mistakes prevention as a component of a methodological system of
teaching mathematics in general. The structural components of a methodological
prevention system of students’ mathematical mistakes while studying the content lines:
expressions, equations and inequalities and functions have been developed‚ all
components of this system are implemented through the organization and realization of
a preventive activity. It has been established that the application of a developed
methodological system helps to prevent and avoid students’ mistakes, and‚ as a result, it
increases their academic achievement level and leads to successful gaining of
knowledge, the formation of subjective mathematical competence, activating
educational and cognitive activity.